E’ considerato uno dei maggiori pittori italiani della prima metà dell’Ottocento. Fu esponente del romanticismo storico ed è oggi particolarmente noto per gli affreschi della sala dell’Immacolata, nei palazzi vaticani. Raggiunse notorietà europea, espose a Londra e a Parigi e ottenne fama e gloria proprio quando stavano sorgendo le nuove correnti artistiche delle avanguardie.
Nacque ad Ancona il 21 marzo 1800. Rimasto orfano di madre, il padre lo iscrisse al liceo istituito dal governo italico a Pavia, dove rimase fino al 1814. Nel 1815 il padre morì e, grazie all’interessamento del marchese Carlo Bourbon Del Monte, nel 1816 ottenne dal Comune di Ancona un sussidio annuale che gli permise di trasferirsi a Roma per studiare pittura all’Accademia di S. Luca. A Roma iniziò a frequentare lo studio di Antonio Canova, «che gli volle bene come un padre» (Francesco Podesti, 1996, p. 264). Conobbe i primi successi con il concorso indetto dal Canova nel 1818 e con quello della Scuola di Nudo del 1820. A Roma conobbe anche Jacques-Louis David. Podesti affittò una stanza in vicolo della Vetrina e vi allestì il suo atelier. Nel 1821 vinse per la seconda volta il primo premio al concorso Canova con il dipinto Gladiatore morente (Roma, Accademia nazionale di S. Luca).
Nel 1824 donò al Comune di Ancona il quadro raffigurante Eteocle e Polinice (Ancona, Pinacoteca comunale), come segno di riconoscenza. In tale occasione la Municipalità anconetana, sollecitata dal cardinale Pietro Vidoni, lo incaricò di realizzare L’Annunciazione (Ancona, Museo diocesano), per l’altare maggiore dell’omonima chiesa. Fin da giovane ricevette numerose commissioni da esponenti dell’aristocrazia italiana e della Curia romana desiderosi di farsi ritrarre (Ritratto di Marianna Ottavia Casaretto, 1823, Urbino, Galleria nazionale delle Marche; Ritratto di Elisa Napoleona Baciocchi Camerata, 1824, Fossombrone, Pinacoteca comunale; Ritratto del cardinale Cesare Nembrini Gonzaga, 1824 ca., Ancona, Pinacoteca comunale). Capolavoro della sua produzione giovanile fu il doppio ritratto, a figura intera, dei marchesi Carlo Ignazio e Antonio Marco Brusca, di impostazione neomanierista.
Tra il 1826 e il 1827 soggiornò per diversi mesi a Firenze, Bologna, Parma, Milano e Venezia, visitando istituzioni accademiche e pinacoteche. Prima di far ritorno a Roma si recò a Napoli e alle rovine di Ercolano. Nel 1827 fu eletto accademico d’onore all’Accademia di S. Luca e partecipò per la prima volta all’Esposizione di belle arti di Brera. Nel 1829, durante un soggiorno ad Ancona, il marchese Carlo Bourbon del Monte, suo protettore e mecenate, gli commissionò La Pietà (Ancona, Pinacoteca comunale): dipinto destinato alla devozione privata che Podesti realizzò a Roma, tra il 1830 e il 1831, ed espose alla mostra di Brera nel 1833, insieme ad altri due quadri (Difesa di una batteria greca; L’ultimo giorno di Ercolano). Oltre a quella pittorica, Podesti praticò anche l’arte letteraria. Scrisse soprattutto poesie.
Nel 1835, a Roma, prese parte alla mostra della Società degli amatori e cultori di belle arti, presentando il Ritratto di Giuseppe Girometti (1831, Roma, Galleria nazionale d’arte moderna), il Ritratto di Pietro Girometti (1833, Roma, Museo di Roma a palazzo Braschi) e la prima versione di Tasso che legge la Gerusalemme liberata alla corte di Ferrara, che venne acquistata da Alessandro Torlonia. Nello stesso anno, necessitando di spazi più ampi per lavorare a tele di grandi dimensioni, trasferì il suo studio in un caseggiato situato nelle adiacenze del monastero delle agostiniane, detto delle Convertite (prospiciente l’attuale via del Corso). Inoltre, fu eletto accademico di merito all’Accademia di S. Luca e il duca banchiere Alessandro Torlonia gli affidò l’incarico di affrescare alcuni ambienti della villa suburbana in via Nomentana (Storie di Bacco e allegorie) e del Palazzo di piazza Venezia, dove, fra il 1836 e il 1837, Podesti dipinse le Gesta degli dei sulla volta della Galleria dell’Ercole e Lica, detta anche Braccio di Canova (riprodotte in Francesco Podesti, 1996, pp. 56 s.).
Nel 1837 terminò David e Micol, dipinto voluto dal conte Carlo di Castelbarco. Durante un soggiorno a Milano, i marchesi Brusca Serbelloni gli commissionarono gli affreschi con le Storie di Psiche in una sala al piano nobile del loro palazzo (odierna sede del Circolo della stampa); mentre Francesco Cavezzali, insigne chimico e collezionista di Lodi, gli affidò la decorazione pittorica di alcune stanze e della cappella della villa al Tormo. Nel 1838, su incarico del Consiglio comunale di Bergamo, realizzò il Ritratto del cardinale Angelo Mai (Bergamo, Palazzo comunale), che espose alla periodica mostra dell’Accademia di Brera insieme al Ritratto di Gregorio XVI, al Beato Francesco De Hieronymo e allo Studio di Raffaello (1837).
Nel 1839 consegnò a Vincenzo Ruffo, principe di S. Antimo, la tela raffigurante Francesco I nello studio di Benvenuto Cellini (Roma, Galleria nazionale d’arte moderna). Nello stesso anno il re di Napoli, Ferdinando II di Borbone, in visita a Roma, recatosi nello studio di Podesti acquistò la Vergine col Bambino (Napoli, Museo nazionale di Capodimonte).
Nel 1840 Podesti portò a termine gli affreschi della Stanza di Diana al secondo piano di palazzo Torlonia a Roma, palazzo oggi non più esistente. I cicli decorativi delle residenze Torlonia costituirono l’impresa più importante e impegnativa dell’Ottocento romano e dell’attività di Podesti. Nel folto gruppo degli artisti che vi furono coinvolti, Podesti svolse un ruolo di prim’ordine e per l’occasione elaborò uno stile magniloquente declinando il classicismo, connaturato alla sua maniera, in una sorta di decorativismo neobarocco. Nel 1841 si recò a Torino per consegnare il Giudizio di Salomone (Torino, Palazzo reale), che gli era stato richiesto da Carlo Alberto di Savoia per la quadreria di Palazzo reale. In tale circostanza il re lo insignì dell’Ordine civile di Savoia, in quanto la sua famiglia paterna era di origini liguri, e gli propose la direzione dell’Accademia Albertina di belle arti, che Podesti rifiutò preferendo tornare a Roma.
Nel 1843 fu riconosciuto come socio onorario dell’Accademia di Brera, status che mantenne fino al 1857. Nel 1844 spedì ad Ancona i ritratti dei cardinali Antonio Maria Cadolini (1843, Ancona, Pinacoteca comunale) e Gabriele Ferretti (1838, Ancona, Pinacoteca comunale), che gli erano stati richiesti dal Comune. Nello stesso anno, grazie all’interessamento del marchese Bourbon Del Monte, ricevette dalla Municipalità anconetana la commissione per Il giuramento degli Anconetani (Ancona, Municipio), destinato alla sala consiliare. Nel 1845 cominciò a lavorare al Martirio di santo Stefano per la basilica di S. Paolo fuori le mura, ed espose alla mostra di Brera la tela raffigurante Enrico II re di Francia ferito a morte in un torneo congiunge in matrimonio sua sorella Margherita con Emanuele Filiberto duca di Savoia (Agliè, Castello ducale), voluto dalla regina Maria Teresa per la quadreria del castello di Agliè.
Nel 1846 terminò altri due dipinti di stile troubadour: I novellatori del Decamerone (Milano, Pinacoteca di Brera), per il marchese Ala Ponzone di Genova, e Leonardo che presenta il progetto del Cenacolo a Ludovico il Moro (Caserta, Reggia), per Ferdinando II di Borbone. Nella primavera del 1849 partecipò alla difesa della Repubblica Romana contro i francesi, in veste di comandante del battaglione universitario.
Nel 1851 si recò a visitare l’Esposizione universale di Londra, dove era esposto Il giuramento degli Anconetani, che venne premiato con la medaglia di bronzo. Lasciata l’Inghilterra si recò a Bruxelles e Anversa. Raggiunta Milano, incontrò il marchese Antonio Brusca Serbelloni, che gli affidò un nuovo intervento decorativo in due sale del suo palazzo di città: gli affreschi della volta della stanza da letto (Nascita di Venere) e quelli per il soffitto di una sala al piano terreno (Danza delle Ore).
Nel dicembre del 1853 Podesti ottenne la cattedra di pittura all’Accademia di S. Luca. Nel 1855 presentò all’Esposizione universale di Parigi Il giuramento degli Anconetani, che fu premiato con una medaglia d’oro e l’anno seguente fu definitivamente collocato nella sala consiliare del Municipio di Ancona. Nel 1855, anno della proclamazione del dogma dell’Immacolata Concezione da parte di papa Pio IX, al Podesti venne commissionato di affrescare la grande Sala dell’Immacolata, in Vaticano, con episodi storico-allegorici riguardanti l’evento. Aveva accettato l’incarico sentendone la grande responsabilità, anche perché la sala da affrescare è contigua alle Stanze di Raffaello, ovvero al pittore che egli più stimava e che considerava maestro. Nel 1865 la moglie Clotilde morì improvvisamente e per lei Podesti realizzò l’unica importante opera di scultura, al Verano.
Nel 1867 andò a Parigi per visitare l’Esposizione universale, dove era esposto Il trionfo di Venere (Roma, Galleria nazionale d’arte moderna). Su commissione del conte Gioacchino Ragnini, nel 1877 realizzò una sorta di postilla al Giuramento degli Anconetani, dipingendo la tela Stamura che incendia le macchine d’assedio di Ancona (Bertinoro, Palazzo comunale). Nel 1880 affrescò Gli Evangelisti nei pennacchi della cupola della chiesa del Ss. Sacramento di Ancona. Nel 1883 pubblicò presso l’editore Morelli di Ancona un romanzo fantastico, afferente al genere della letteratura per ragazzi: Le nuove avventure inedite degli ultimi viaggi del Barone di Münchausen; inoltre presentò all’Esposizione internazionale di Roma due tele (Pietà; Augusto presso Pollione).
L’anno seguente, sempre presso l’editore Morelli di Ancona, venne data alle stampe la prima raccolta di poesie (Poesie varie), contenente i versi composti dal 1823 al 1880. Negli ultimi anni della sua lunga vita scrisse Alcune osservazioni e memorie (Roma 1885): un fascicolo di carattere polemico per denunciare le deprecabili condizioni dei monumenti romani. Nel 1890 pubblicò a Roma per i tipi di Forzani il secondo volume di Poesie varie. Ebbe una vecchiaia serena tra amici e familiari (tre figli e numerosi nipoti), rimanendo instancabilmente attivo. Ancora nel 1883 presentò all’Esposizione Internazionale di Roma due quadri. Francesco Podesti morì a Roma nel 1895.